$1987
loterica aposta,Assista à Hostess Bonita em Sorteio ao Vivo, Testemunhando o Milagre da Loteria Desenrolar-se Bem na Sua Frente, em um Espetáculo Cheio de Emoção..Este ano começou bem para Kate Ryan, lançando logo em fevereiro o single L.I.L.Y. (Like I Love You), que foi nº12 na Bélgica, 20 na Bulgária e 26 na Polônia. A canção, não tendo o mesmo sucesso do single anterior, não foi a escolhida para apresentar o novo álbum que mais tarde seria lançado. Entretanto, Kate viajou até Berlim para filmar um vídeo de L.I.L.Y. e mais tarde do 3º single "Ella Elle L'a. Este foi lançado no dia 9 de Maio em toda a Europa, entrando logo para 1º lugar no top dos iTunes da Suécia, país onde a cantora gravou o seu novo álbum. Mais tarde o single entrou diretamente para número 12 no top de singles suecos, tendo a melhor posição de segundo lugar e mantendo-se assim por uma semana. Na Bélgica o single entrou diretamente para a 9ª posição, chegando até à 7ª; na Alemanha para a 10ª; e na Áustria para 31ª e chegando à 23ª. A canção chegou a número 1 em Espanha e 2 nos Países Baixos. Em 30 de Maio de 2008 , Kate lança o seu novo álbum Free, que saiu na vizinha Espanha no dia 26, contando com uma extensiva promoção. Este novo álbum conta com um som mais electro e pop. Conta também com um dueto com a cantora espanhola Soraya Arnelas. Inclusive, Kate regressou no mesmo dia do lançamento do álbum ao espetáculo The Dome da Alemanha, estando lá presente pela 6ª vez. Em agosto, recebeu o certificado de Ouro na Polônia por o seu álbum Free ter vendido 10 000 cópias lá. Em novembro, contou com um World Music Award para artista que mais vendeu da Benelux, devido ao enorme sucesso de ambos Ella Ella L'a e Free, que atingiram a Ásia, Canadá e América do Sul. Em dezembro, foi nomeada para um Los 40 Award na Espanha para a categoria de Melhor Canção Internacional- Ella Elle L'a que vendeu 215,000 cópias no mesmo país. No mesmo mês, fez uma Tour pelo Reino Unido, juntamente com September e Scooter na segunda edição da Clubland Tour.,Um exemplo importante disso é a análise de Fourier, que diagonaliza a equação do calor usando autoespaços de ondas senoidais..
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